Selasa, 25 Oktober 2011

Selasa, 11 Oktober 2011

Fungsi Logaritma (Logarithmic Function)

Fungsi Logaritma (Logarithm Function)

Logaritma : adalah eksponen yang ditulis dengan cara khusus.
Sebagai contoh, persamaan berikut ini :
    
32 = 9
- bilangan pokok = 3 dan
- eksponen = 2.
Kita dapat menulis persamaan ini dalam bentuk logaritma (dengan makna yang sama) sebagai berikut:
    
log3 9 = 2

SIFAT-SIFAT
1. alog bc = alogb + alogc
2. alog bc = c alog b
3. alog b/c = alog b -alog c ® Hubungan alog b/c = - a log b/c
4. alog b = (clog b)/(clog a) 
® Hubungan alog b = 1 / blog a
5. alog b. blog c = a log c
6. a alog b = b
7. alog b = c ® aplog bp = c 
® Hubungan : aqlog bp = alog bp/q
                                                                       = p/q alog b


Fungsi logaritma didefinisikan sebagai:
    
f(x) = logbx
Yang paling umum 2 dasar yang kita gunakan adalah basis 10 dan basis e.

Contoh Soal :

Eksponen

Fungsi Eksponen (Exponential Function)


·  Fungsi f didefinisikan sebagai      f(x) = bx


dimana b adalah bilangan pokok (b > 0, b ≠ 1) dan x adalah pangkat (bilangan real).


Jika b > 1, fungsi terus meningkat dengan meningkatnya nilai x.




Sifat-sifat eksponen : 













Contoh soal:
Seekor bakteri bereproduksi setiap t menit sesuai persamaan
         a.       Berapa jumlah bakteri pada awalnya?
   b.       Berapa jumlah bakteri setelah 3 menit?

Pembahasan :


 
·      Grafik fungsi eksponen
      
    Contoh soal :
Gambar grafik fungsi eksponen f(x) = 2x
Pembahasan :